お互いにプロフィールを見た段階で「お会いしたい」と思ったわけですから、お見合いしてお会いし、話をしてみなければ何も始まってもいませんし今後もわかりません。
結果、申し込みした側がお断りする事も多々あります。

ですのでどっちが申し込みした側とか受けた側なんてあまり重要ではなく、優位とかではないのです。

申し込んだ・込まれたはあまり関係なく、お会いした後に好意が持てるか持てないか。
好きな人は好きだし、好きになれない人はなれない。結果の方が重要なのです

過去にも申し込まれた側だからか、ちょっと上から目線や態度でおしゃべりをしてお断りを受けてしまった方や、
申し込まれたのがよほど嬉しかったのか、お見合い時に「どうして自分(僕)に申し込んでくれたのか？」なんて理由を真剣に女性に聞いてしまったばっかりに困惑した相手に断られてしまった男性がいらっしゃいました。

根本的に女性は、「できることなら理想の男性から選ばれたい」という欲求がある生き物なのかもしれません。
ですから男性はお見合い時、自分が申し込まれた側だという意識は捨てましょう。女性に申込んでくれた理由を聞くのもタブーですよ。

気心が知れて仲良くなったら、あるいは結婚が決まったら、その時「ねえ、あの時なんで僕を選んで申し込んでくれたの？」と、聞くくらいが無難かもしれませんね！